くじを制した男

皆さんはステファン・マンデルという名前を聞いたことがあるでしょうか？ 彼はルーマニア出身の経済学者で、驚くべき世界記録を保持しています。
なんと、彼は複数国にまたがって、実に14回ものくじを的中させているのです。1992年には2,700万ドル（当時で約34億5000万円、現在価値では約63億円）といった大当たりも手にしており、合計では少なくとも4,000万ドル以上を宝くじだけで集めたことが知られています。

それだけの結果を残しておきながら、ルーマニアの雑誌「Night&Day」では次のように、控えめに語っています。「私は週末に趣味で数学をやっているだけの人間です。本業は経済学者で、色々なことを学んできました。適切に運用すれば、数学は幸運を保証してくれると思っています」。

ところでくじと言えば、オンラインカジノにはビンゴやスクラッチカードを扱っているところも多く、中にはカジ旅のようにロト（番号くじ）を提供しているところもあります。ロトに似たゲームであるキノもほとんどのカジノで見かけられますので、抜群の人気があるわけではないですが、くじゲームはカジノにおいても無くてはならないものだと言えそうです。
一見すると、完全に運だけで決まってしまいそうなくじゲーム。本当にマンデルの言うように数学で勝利を引き寄せることができるのでしょうか？
彼が勝利を掴んだ戦略についてここでは紹介したいと思います。

1964年、彼は共産体制下のルーマニアで暮らしていました。当時の職業は国営鉱山会社の経理でしたが、国から支給される給料は妻子を養うにも困窮するほどの額で、もっと快適な生活を手に入れるためにはどうすればいいのかを常に考えていたといいます。
アシュケナジムとも呼ばれる、聡明な東欧系ユダヤ人の彼には当時のルーマニアは似つかわしくありませんでした。

経緯は定かではありませんが、いつしかマンデルは州の宝くじに焦点を合わせ始めました。大学の数学科研究室のハイテクコンピュータを利用できるような境遇には恵まれませんでしたが、彼には優れた頭脳、知的野心、そして自身の人生を変えたいという強い欲求がありました。
勤務時間外、数学的概念と理論に没頭することで、彼は6桁の番号くじのうちの5桁を必ず当てることで2等の当選を確実にするある定理の発見に至り、それにCombinatorial Condensationと名付けました。
マンデルは友人からの支援も受けて、自分の理論の正しさを証明するために必要な分のチケットを入手しました。2位狙いだったところが、運よく残りの1桁も当たり、1等の当選金を獲得。実に彼の年収18年分に相当する大金を手にするのでした。

マンデルの手元には、友人達に配当を渡した後も大きな額が残っていました。故郷のルーマニアから出国し、数年間ヨーロッパを転々とした後、ユダヤ人である彼はイスラエルに向かいます。イスラエルではハイファ大学に通い、このときに経済学の学位を取得しました。
さらにその後、1980年代までに、マンデルはオーストラリアに居を移しました。会計士として働き、貴金属に投資しながら家庭生活を送っていましたが、再びくじに当選する野望は決して忘れることはありませんでした。

そして、数字の数が多いオーストラリアのくじを当選するために彼が考えついたアイディアが「発生しうる全組み合わせの番号くじを購入する」というものでした。通常はそんなことをすれば一等の当選金よりもくじの購入資金がかさみ、赤字にしかならない方法ですが、1等当選者がでなかったときに次の抽選に賞金が持ち越されるキャリーオーバーが繰り返され、当選金が膨らんでいるときには、黒字になり得るというところに目をつけたのです。
もはや数学的な部分のない単純な方法ながら、マンデルはこの方法で700万ドルを荒稼ぎし、ついにはオーストラリア当局がくじの購入枚数制限を設けるまでになりました。戦略が封じられてしまったマンデルは、アメリカへとさらに移ることになります。

アメリカに移ったマンデルは、ロトの中でもまだ制度が十分に整備されていない運営がはじまったばかりのものに目をつけて、投資ファンドを設立してチケットの購入資金を集めました。武器はオーストラリアで用いていたものと同じ、全組み合わせのチケット購入戦略です。
辛抱強く機を待って、当選金が2700万ドルまで膨らんだ1992年、マンデルは実に30台のコンピュータと1ダースのレーザープリンターを稼働させ、20トン以上の紙を消費して、700万枚のチケット購入手配を用意するのでした。
目論見通りとはいかず、マンデルのチームは700万枚中の500万枚しか購入することはできませんでしたが、辛くも1等の番号はその中に含まれており、巨万の富を再び獲得します。

この方法についてマンデルは裁判で争うこととなり、無罪を勝ち取るも、アメリカ当局も、オーストラリア当局に倣い、彼の戦略が二度と成功しないような制限を課しました。
さて、現在のオンラインカジノのくじを同様の方法で攻略可能かということですが、これもどうやら難しそうです。キャリーオーバーのあるロトには、何口購入するかに制限があったり、キャリーオーバーで持ち越される額に上限が設けられることで、このような戦略は封じられているのが一般的です。

マンデルは、「私は賭けるのが好きではない」とも言っており、完全にランダムなくじには少しも魅力を感じないことをインタビューで語っています。
その信念を象徴するかのように、この後のマンデルはくじの購入を離れ、代わりにイスラエルで自身で運営するくじを設立しようとして失敗しています。そして結局は、詐欺行為の有罪判決を受けて懲役に服することになります。
現在釈放されたくじの王は、南太平洋の小さな島で静かに余生を送っているようです。